Querschnittsbemessung von Leitungen und Kabeln - Teil 1

Veröffentlicht: 26. Januar 2006 Kategorie: Fachartikel

Teil 1 - Querschnittsermittlung nach unterschiedlichen Kriterien

Hinweise zur Querschnittsbemessung von Leitungen und Kabeln

Für die Querschnittsermittlung bei Leitungen und Kabeln sind mehrere Faktoren maßgebend. Der Anwender muss zunächst die für ihn gültigen Bedingungen ermitteln und danach gegebenenfalls mehrere Querschnittsberechnungen nach unterschiedlichen Kriterien und Regelwerken durchführen. Der größte der bei den Berechnungen ermittelten Querschnitte ist dann letztendlich auszuwählen.

Querschnittsermittlung

nach der
mechanischen
Festigkeit

nach dem
Spannungsfall

nach der gewählter Schutzmaßnahme zur automatischen Abschaltung bei indirektem Berühren

nach der
Strombelastbarkeit

nach dem
Überlastschutz und Kurzschlussschutz

DIN VDE 0100-520

DIN 18015-1

DIN VDE 0100-520

DIN VDE 0100
Beiblatt 5

DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2

TAB und AVBeltV

DIN VDE 0100
Beiblatt 5

DIN VDE 0100-410

DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2

DIN VDE 0298-4

DIN VDE 0276-603

DIN VDE 0276-1000

DIN VDE 0100
Beiblatt 5

DIN VDE 0100-430

Tabelle 1: Übersicht über die unterschiedlichen Kriterien zur Querschnittermittlung und die dabei anzuwendenden Regelwerke

Querschnittsermittlung entsprechend der mechanischen Festigkeit

Aus mechanischen Gründen dürfen die in DIN VDE 0100-520 festgelegten Mindestquerschnitte nicht unterschritten werden.

Anwendung	Werkstoff	Mindestquerschnitt
Kabel, Mantelleitungen und Aderleitungen fest verlegt	Cu Al	1,5 mm²16 mm²
Blanke Leiter als Leistungsstromkreis	Cu Al	10 mm²16 mm²
Kabel, Mantelleitungen und Aderleitungen fest verlegt für Melde- und Steuerstromkreise	Cu	0,5 mm^{2 *1}
Bewegliche Verbindung mit isolierten Leitern allgemein	Cu	0,75 mm²
Bewegliche Verbindung für Schutz und Funktionskleinspannung	Cu	0,75 mm²
^*1In Melde- und Steuerstromkreisen für elektronische Betriebsmittel ist ein Mindestquerschnitt von 0,1 mm zulässig.

Tabelle 2: Mindestquerschnitte nach DIN VDE 0100-520 (Auszug aus Tabelle 52J)

Für die Ausrüstung von Industriemaschinen gelten nach DIN EN 60204-1 (VDE 0113-1) andere Mindestquerschnitte.

Querschnittsermittlung entsprechend dem zulässigen Spannungsfall

Für den zulässigen Spannungsfall werden in den unterschiedlichen Regelwerken verschiedene Werte genannt. In den "Allgemeinen Versorgungsbedingungen für die Elektrizitätsversorgung von Tarifkunden (AVBeltV) ist der Spannungsfall für die Leitungen zwischen Übergabestelle des VNB (meist Hausanschlusskasten) und Messeinrichtung (meist Zählerverteiler) mit 0,5 % festgelegt. Diese 0,5 % werden in der DIN 18015-1 bestätigt. In den "Technischen Anschlussbedingungen (TAB 2000)" werden für größere Anschlussleistungen höhere Werte, z. B. 1,5 % bei einer Leistung von über 400 kVA, als zulässig angesehen.

Für Leitungen von der Messeinrichtung zum Verbraucher nennt die DIN 18015-1 einen zulässigen Spannungsfall von 3 %.

Die DIN VDE 0100-520 legt dagegen 4 % für den gesamten Spannungsfall zwischen der Übergabestelle des VNB bis zum Verbraucher fest.

Mit nachstehenden Formeln kann unter Berücksichtigung des Spannungsfalls der Querschnitt berechnet werden:

Über den Strom berechnet:		Über die Leistung berechnet:
Leitungen betrieben mit
Wechselstrom	Drehstrom	Wechselstrom	Drehstrom

Tabelle 3: Formelübersicht für die Berechnung des Spannungsfalls

Bei Steckdosenstromkreisen und Verteilerzuleitungen ist als Strom immer der Bemessungsstrom der Sicherungen zu berücksichtigen, sonst der Bemessungsstrom des(r) angeschlossenen Verbrauchsmittel(s). Die Berechnungen des Spannungsfalls sollten nicht für jede Leitung durchgeführt werden, sondern nur bei größeren Leitungslängen, z. B. bei mehr als 18 m Leitungslänge für Wechselstromleitungen oder 36 m für Drehstromleitungen mit einem Querschnitt von 1,5 mm2. Eine Zeitersparnis bringt die Anwendung von Diagrammen oder Tabellen, z. B. nach DIN VDE 0100 Beiblatt 5 oder DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2. Zu beachten ist, dass hierbei in der Regel Längen für Drehstromleitungen genannt sind. Diese Längen müssen für Wechselstromleitungen halbiert werden.

Leiternennquerschnitt in mm²	Bemessungsstrom I_r in A	Spannungsfall Du in %
		3	4	5	8	10
		Zulässige Länge l_max in m
1,5	6	95	127	159	254	318
1,5	10	57	76	95	152	190
1,5	16	35	47	59	95	119

Tabelle 4: Querschnitte bzw. zulässige Leitungslängen nach Spannungsfall für Drehstromleitungen (Auszug aus Beiblatt 5 zu DIN VDE 0100)

Querschnittsermittlung entsprechend der gewählten Schutzmaßnahme
Zum Schutz gegen indirektes Berühren (Schutz im Fehlerfall) durch automatisches Abschalten mittels Überstromschutzeinrichtungen in TN- oder TT-Systemen müssen die nachstehenden Abschaltzeiten sichergestellt werden:

0,4 s für Steckdosenstromkreise bis 32 A und für fest angeschlossene, ortsveränderliche Betriebsmittel, die während des Betriebes in der Hand gehalten werden sowie

5 s für fest angeschlossene, ortsfeste Betriebsmittel und Steckdosenstromkreise über 32 A.
Um diese Zeiten einzuhalten, dürfen die Schleifenimpedanzen (Schleifenwiderstände) in Abhängigkeit von der gewählten Schutzeinrichtung bestimmte Maximalwerte nicht überschreiten. Bei Schutz durch automatische Abschaltung mittels Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen ist eine Querschnittsermittlung auf Grundlage der Schutzmaßnahme nicht notwendig! Folgende Bedingung ist zu erfüllen:

ZSchl bzw. RSchl = Schleifenimpedanz bzw. Schleifenwiderstand U0 = Außenleiterspannung gegen Erde IA = Abschaltstrom der vor geschalteten Überstromschutzeinrichtung

Die genauen Abschaltströme können der DIN VDE 0100-610 entnommen werden. Für die Praxis kann in ausreichender Genauigkeit mit nachstehenden Faktoren gerechnet werden:

Überstrom-Schutzeinrichtungen	zulässige Abschaltzeit t_A
Überstrom-Schutzeinrichtungen	£ 0,4 s	£ 5 s
Schmelzsicherungen Typ gG	£50 A = 8 x I_N	£ 40 A = 5 x I_N
Schmelzsicherungen Typ gG	50 A = 10 x I_N	40 A = 6 x I_N
Leitungsschutzschalter Typ B	5 x I_N	5 x I_N
Leitungsschutzschalter Typ C	10 x I_N	10 x I_N

Tabelle 5: Abschaltfaktoren in Anlehnung an DIN VDE 0100-610 Tabelle NA.1

Da bei der Schleifenimpedanz nicht nur der Leitungswiderstand auf der Verbraucherseite, sondern auch der Netzwiderstand zu berücksichtigen ist, muss dieser vor der Querschnittsberechnung ermittelt werden. Dies kann durch eine Messung der Schleifenimpedanz an einem vorhandenen oder benachbarten Zählerverteiler oder durch Befragung des Versorgungsnetzbetreibers (VNB) erfolgen.

Beispiel: Eine Schutzkontaktsteckdose soll in 40 m Entfernung vom Zählerverteiler installiert werden und mit einem Leitungsschutzschalter Type C 16 A geschützt werden. Die Netzimpedanz wurde am Zählerverteiler mit 0,7 W festgestellt. Welcher Querschnitt ist zu wählen, damit die Abschaltbedingungen erfüllt sind?

Alternativ können die maximal zulässigen Längen dem Beiblatt 5 zu DIN VDE 0100 oder dem Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 entnommen werden.

Querschnittsermittlung entsprechend der Strombelastbarkeit
Die Strombelastbarkeit von Leitungen und Kabeln ist abhängig von der

Art des Materials,

Verlegeart,

Umgebungstemperatur und

Häufung.

Die Basistabellen beziehen sich nach DIN VDE 0298-4 auf eine Umgebungstemperatur von 30 °C bei einer Verlegung in Luft bzw. 20 °C bei einer Verlegung in Erde. Die maximal zulässige Betriebstemperatur am Leiter beträgt z. B. für:

übliches EPR (Ethylen-Propylen-Gummi) - 60 °C,

übliches PVC (Polyvinylchlorid) - 70 °C,

VPE (vernetztes Polyethylen) - 90 °C.

Die nachfolgenden Tabellen enthalten Werte für die Strombelastbarkeit von Leitungen und Kabeln in Abhängigkeit von der Verlegeart für eine Umgebungstemperatur von 30 °C und für eine Betriebstemperatur von 70 °C am Leiter. Generell unterscheidet sich die Strombelastbarkeit nach der Anzahl der belasteten Adern und der unterschiedlichen Wärmeabgabe bei den verschiedenen Verlegearten.

Referenzverlegeart	A1		A2		B1		B2
Beschreibung	Aderleitungen im Elektro-Installationsrohr in einer wärmegedämmten Wand		Mehradriges Kabel oder mehradrige ummantelte Installationsleitung in einem Elektro- Installationsrohr ineiner wärmegedämmten Wand		Aderleitungen im Elektro- Installationsrohr auf einer Wand		Mehradriges Kabel oder mehradrige ummantelte Installationsleitung in einem Elektro- Installationsrohr auf einer Wand
Anzahl der belasteten Adern	2	3	2	3	2	3	2	3
Nennquerschnitt, Kupferleitung in mm²	Belastbarkeit in A
1,5	15,5	13,5	15,5	13	17,5	15,5	16,5	15
2,5	19,5	18	18,5	17,5	24	21	23	20
4	26	24	25	23	32	28	30	27

Tabelle 6: Strombelastbarkeit von Leitungen und Kabeln (Auszug aus DIN VDE 0298-4, Tabelle 3)

Referenzverlegeart	C		E		F				G
Beschreibung	Ein- oder mehr-adriges Kabel oder ein- oder mehradrige ummantelte Installationsleitung auf der Wand oder unter Putz		Mehradriges Kabel mit Abstand von mindestens 0,3 x Durchmesser zur Wand		Einadrige Kabel mit Abstand von mindestens 1 x Durchmesser (D) zur Wand
					mit Berührung			mit Abstand D zu einander
Anzahl der belasteten Adern	2	3	2	3	2	3
Nennquerschnitt, Kupferleiter in mm²	Belastbarkeit in A
25	112	96	119	101	131	114	110		146	130
35	138	119	148	126	162	143	137		181	162
50	168	144	180	153	196	174	167		219	197

Tabelle 7: Strombelastbarkeit von Leitungen und Kabeln (Auszug aus DIN VDE 0298-4, Tabellen 3 und 4)

Beispiel: Wie hoch darf eine Drehstromleitung vom Typ NYM 5 x 1,5 mm² belastet werden?
a) Bei Verlegung in wärmedämmender Wand, Verlegeart A2; 3 belastete Adern = 13 A
b) Bei Verlegung in einem Elektroinstallationskanal, Verlegeart B2; 3 belastete Adern = 15 A

Abweichende Umgebungstemperaturen
Bei erhöhten Umgebungstemperaturen (über 30 °C) würde bei andauerndem Volllastbetrieb eine Leitertemperatur erreicht werden, die auf Dauer für die Isolation schädlich ist. Deshalb muss bei erhöhten Umgebungstemperaturen die Strombelastung gesenkt oder der Querschnitt entsprechend erhöht werden. Bei niedrigeren Temperaturen verbessert sich die Wärmeabfuhr und so können die Leitungen und Kabel höher belastet werden, z. B. PVC-isolierte Leitungen bei 25 °C um 6 % (Faktor 1,06).

Isolierwerkstoff	NR/SR	PVC
zulässige Betriebstemperatur	60 °C	70 °C
Umgebungstemperatur in °C	Umrechnungsfaktoren
25	1,08	1,06
30	1,00	1,00
35	0,91	0,94
40	0,82	0,87

Tabelle 8: Umrechnungsfaktoren für von 30 °C abweichende Umgebungstemperaturen (Auszug aus DIN VDE 0298-4, Tabelle 17)

Häufung von Leitungen und Kabeln
Werden mehrere Leitungen oder Kabel zusammen verlegt, so ergibt sich eine gegenseitige Erwärmung. Um Isolationsschäden oder gar Brände zu vermeiden, muss mit Reduktionsfaktoren die Belastung gesenkt oder der Querschnitt entsprechend erhöht werden. Wenn bei Leitungen und Kabeln die tatsächliche Belastung kleiner ist als 30 %, z. B. in Steuerstromkreisen, brauchen diese bei der Häufung nicht berücksichtigt werden.

Anordnung	Anzahl der Stromkreise aus einadrigen Leitungen oder Anzahl der mehradrigen Leitungen
	1	2	3	4	5	6
Gebündelt direkt auf der Wand, dem Fußboden, im Elektroinstallationsrohr oder -kanal, auf oder in der Wand	1,00	0,80	0,70	0,65	0,60	0,57

Tabelle 9: Reduktionsfaktoren für Häufung (Auszug aus DIN VDE 0298-4, Tabelle 21)

Beispiel: In einem Elektroinstallationskanal liegen 5 Leitungen NYM 5 x 1,5 mm2. Die Umgebungstemperatur beträgt 40 °C. Mit welchem Strom dürfen die Leitungen belastet werden?

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