Berechnung von Kurzschlussströmen - Teil 9

Gleichungen der einzelnen Ströme
Anfangskurzschlussstrom Ik"
Die Berechnung der einzelnen Anfangskurzschlussströme erfolgt mit Hilfe der in der Tabelle der Abbildung 24 angegebenen Formeln.

Maximalwert i_p des Kurzschlussstroms
Der Maximalwert i_p des Kurzschlussstroms für nicht vermaschte Netze kann unabhängig von der Art des Kurzschlusses mit der folgenden Formel berechnet werden:



Ik" = Anfangskurzschlussstrom,
K = Faktor in Funktion von R/X gemäß Abbildung 9 oder berechnet mit der folgenden Näherungsformel:



Abgeschalteter Kurzschlussstrom Ib
Die Berechnung des abgeschalteten Kurzschlussstroms Ib ist nur erforderlich, erforderlich, wenn sich die Fehlerstelle in der Nähe des Generators befindet und der Schutz durch verzögerte Leistungsschalter erfolgt. Es sei daran erinnert, dass dieser Strom dazu dient, das ASV dieser Leistungsschalter zu bestimmen. Dieser Strom kann mit guter Näherung mit der folgenden Formel berechnet werden:
Ib = µ . Ik" worin:
µ = Faktor in Abhängigkeit von der minimalen Totzeit t_min und vom Verhältnis Ik"/Ir (siehe Abb. 25), das den Einfluss der subtransienten und transienten Reaktanzen darstellt, wobei Ir = Bemessungsstrom des Generators.



Dauerkurzschlussstrom Ik Da die Amplitude des Dauerkurzschlussstroms Ik von Sättigungszustand des Eisens der Generatoren abhängt, ist seine Berechnung weniger genau als die Berechnung des symmetrischen Anfangsstroms Ik". Die vorgeschlagenen Berechnungsmethoden liefern eine genügend genaue Abschätzung der oberen und unteren Werte für den Fall, wo der Kurzschluss durch einen Generator oder eine Synchronmaschine gespeist wird.

• Der maximale Dauerkurzschlussstrom unter der grössten Erregung des Synchrongenerators ist gegeben durch:
  
  
  
  
• Den minimalen Dauerkurzschlussstrom erhält man für eine konstante (minimale) Erregung im Leerlauf der Synchronmaschine. Er ist gegeben durch:
  
  
  
  Ir = Bemessungswert des Stroms an den Klemmen des Generators,
  λ = von der Sättigungsinduktivität Xdsat abhängiger Faktor.
  
  

Die Werte von λmax und λmin sind in der Abbildung 26 für Turbogeneratoren und in der Abbildung 27 für Schenkelpolgeneratoren angegeben.

Berechnungsbeispiel
Aufgabenstellung:
Vier Netze, drei mit 5 kV und eines mit 15 kV, werden über die Transformatoren der Station E von einem 30-kVNetz gespeist (siehe Abb. 28). Anlässlich des Baus der Leitung GH wird verlangt, das Ausschaltvermögen des Schalters M zu bestimmen.



Bekannt ist, dass

• die einzigen Erdungen jene der Sekundärwicklungen der Transformatoren der Station E sind,
• für eine 30 km lange Leitung die Reaktanz 0,35 Ω/km im mit- und gegenlaufenden System und 3 x 0,35 Ω/km im Nullsystem beträgt,
• die Kurzschlussreaktanz der Transformatoren für die Station E 6% und für die übrigen Stationen 8% beträgt,
• der Spannungsfaktor c als 1 angenommen wird,
• alle an den Punkten F und G angeschlossenen Lasten im wesentlichen passiv sind,
• sämtliche Widerstände gegenüber den Reaktanzen vernachlässigbar sind.

Lösung: Aufgrund des mit- und gegenlaufenden Schemas (siehe Abb. 29) kann geschrieben werden:



Zum Nullschema (siehe Abb. 30) ist zu bemerken: Die im Dreieck geschalteten Wicklungen der Transformatoren der Station E halten die Nullströme zurück, weshalb sie im Netz nicht in Erscheinung treten. Auch die Transformatoren der Stationen F, H und G haben wegen ihren im Dreieck geschalteten Wicklungen keine Nullströme und deshalb für diesen Fehler eine unendliche Impedanz.





Somit gilt es, zwei reduzierte Schemas zu studieren:

1. Leitung GH offen (siehe Abb. 31)
   
   
   
   Anmerkung: Hochspannungsnetz, weshalb c = 1,1.
   
   
2. Leitung GH geschlossen (siehe Abb. 32)
   
   
   
   Aufgrund des grössten Kurzschlussstroms (Icc₃ = 1,460 kA) muss der Leistungsschalter der Leitung am Punkt M wie folgt dimensioniert werden:

Berechnungen mit dem Computer und Schlussfolgerung
Zum Berechnen des Kurzschlussstroms sind mehrere Methoden entwickelt und in die Normen - und somit in das vorliegende Technische Heft - aufgenommen worden. Mehrere dieser normierten Methoden sind so ausgelegt, dass der Kurzschlussstrom von Hand oder mit dem Taschenrechner berechnet werden kann. Mit dem Aufkommen der Möglichkeit wissenschaftlicher Berechnungen mit dem Computer in den 70er Jahren haben die Projektanten von elektrischen Anlagen für ihre eigenen Bedürfnisse Software-Programme entwickelt, zuerst auf großen Zentralrechnern und dann auf Minicomputern. Deren Anwendung war Eingeweihten vorbehalten, da schwierig., Diese Entwicklungen sind später auf den einfacher einzusetzenden Personal Computer (PC) übertragen worden. Heute gibt es zum Berechnen der Icc in der Niederspannung zahlreiche den Normen entsprechende Programme, wie die von Merlin Gerin entwickelte und vertriebenen Software Ecodial.

Alle diese Programme für Kurzschlussberechnungen dienen im Wesentlichen zum Bestimmen des Ein- und Ausschaltvermögens der Schaltgeräte sowie des elektromagnetischen Verhaltens der Betriebsmittel. Schließlich werden weitere Berechnungsprogramme von spezialisierten Netzprojektanten eingesetzt, zum Beispiel zum Studium des dynamischen Verhaltens von Stromnetzen. Solche Programme gestatten genaue Simulationen der zeitlichen Erscheinungen. Ihre Anwendung erstreckt sich auf das vollständige elektromechanische Verhalten der Netze und Anlagen. Trotzdem sind diese Programme, obschon sehr leistungsfähig, nur Werkzeuge. Ihre wirksame Anwendung erfordert Fachkenntnisse, die man sich vorher durch Studien angeeignet hat, sowie ein spezielles Know-how und Erfahrung.