Elektrische Versorgungsnetzte

Ismail Kasikci Kurzschlussstromberechnung in elektrischen Anlagen nach DIN EN 60909-0 (VDE 0102) Theorie, Vorschriften, Praxis Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele 4., neu bearbeitete Auflage Mit 157 Bildern und 41 Tabellen DVD mit Software Enthält: 1 DVD 40 Edition

40 Edition Enthält: 1 DVD TAE Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE, IEEE Kurzschlussstromberechnung in elektrischen Anlagen nach DIN EN 60909-0, IEC 60909-0 – Theorie, Vorschriften, Praxis – Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele 4., neu bearbeitete Auflage Mit 157 Bildern und 41 Tabellen DVD mit Software © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

Vorwort Bei dieser 4. Auflage wurden Schreibfehler beseitigt und kleine Ver¨ anderungen, Erg¨ anzungen vorgenommen. Die Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome von Wind- kraftwerken auf der Oberspannungsseite des Transformators wurde eingef¨ uhrt und mit Beispielen vertieft. Das Buch ist ein wertvolles Hilfsmittel sowohl f¨ ur die Elektrofachleute in der Praxis als auch f¨ ur die Studenten an Universit¨ aten und Hochschulen bestens geeignet. Das Buch ist jedoch kein Ersatz f¨ ur die Norm. Im Zweifelsfall gilt die Norm DIN EN 60909-0 (VDE 0102). Die Norm DIN EN 60909-0:2002-07 hat sich in der Praxis etabliert. Die rasche Entwicklung der regenerativen Energien und die elektrische Anlagenpla-nung zeigt sich auch in der Verbesserung und Ausarbeitung dieser Norm. Literaturhinweise zur Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome erm¨ oglichen es al- len Lesern, die hier erworbenen Kenntnisse zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele ausder Praxis vertiefen die theoretischen Grundlagen. Viele Diagramme und Tabel-len, die man zur Berechnung braucht, erleichtern die Anwendung der Norm DINEN 60909-0 (VDE 0102) und die Berechnung von Kurzschlussstr¨ omen und ver- mindern so den Zeitaufwand zur Projektierung von elektrischen Anlagen. Ich danke den Firmen ABB Stotz und Siemens f¨ ur die freundliche Un- terst¨ utzung bei der Zusammenstellung von Schaltger¨ atedaten und -diagrammen sowie f¨ ur die Erlaubnis, die Berechnungsprogramme wie PowerFactory und Simaris diesem Buch beizulegen. Herrn Wippler danke ich vom ganzen Herzen f¨ur die gute Zusammenarbeit und die Unterst¨ utzung bei der Ver¨ offentlichung dieses Buches. Ich danke an dieser Stelle allen Fachkollegen, die mich durch ihre Anregun- gen, jede Kritik, Vorschl¨ age und Berichtigungen unterst¨ utzt haben. Ich m¨ ochte an alle Leser dieses Buches eine Bitte richten: Jeder Vorschlag, Kritik und Anregung zur Anwendung dieses Buches ist willkommen. Weinheim, im September 2014 Ismail Kasikci © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

Inhaltsverzeichnis Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX Abk¨ urzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI Indizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIINebenzeichen, oben rechts, links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII Nationale und internationale Gremien . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII 1 Einleitung 1 2 Begriffe und Definitionen 3 3 Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms 5 4 Einteilung der Kurzschlussarten 9 5 Methoden zur Kurzschlussberechnung 11 5.1 ¨ Uberlagerungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5.2 Ersatzspannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.3 Berechnung mit Bezugsgr¨ oßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6 Allgemeines zu DIN EN 60909-0 (VDE 0102) 19 7 Die Bedeutung von DIN EN 60909-0 21 8 Versorgungsnetze 25 8.1 Berechnungsgr¨ oßen f¨ ur Versorgungsnetze . . . . . . . . . . . . . . 25 8.2 Einseitig gespeiste Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 8.3 Strahlennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 8.4 Ringnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 8.5 Maschennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 9 Netzformen bei der Kurzschlussstromberechnung 29 9.1 Netzformen f¨ ur die Niederspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 9.2 Netzformen f¨ ur die Mittelspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

VI Inhaltsverzeichnis 9.3 Netzformen f¨ ur die Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 10 Systeme bis 1 kV 39 10.1 TN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 10.2 Berechnung des Fehlerstroms in der Praxis . . . . . . . . . . . . . 40 10.3 TT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 10.4 IT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 11 Umwandlung der Netzformen 47 11.1 Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 11.2 Einfach gespeistes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 11.3 Mehrfach gespeiste und vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . 49 12 Sternpunktbehandlung in Drehstromnetzen 51 12.1 Netze mit isoliertem, freiem Sternpunkt . . . . . . . . . . . . . . 53 12.2 Netze mit Erdschlusskompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 12.3 Netze mit niederohmiger Sternpunktbehandlung . . . . . . . . . 57 13 Komplexe Rechnung 61 13.1 Rechenregel f¨ ur komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 13.2 Komplexe Berechnung eines Wechselstromkreises . . . . . . . . . 63 14 Symmetrische Komponenten 65 14.1 Symmetrisches System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 14.2 Symmetrierung und Entsymmetrierung . . . . . . . . . . . . . . . 66 14.3 Impedanzen der symmetrischen Komponenten . . . . . . . . . . . 69 15 Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln 73 15.1 Netzeinspeisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 15.2 Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 15.3 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 15.4 Stelltransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 15.5 Kabel und Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 15.6 Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 15.6.1 Windkraftwerk mit Asynchrongenerator . . . . . . . . . . 10115.6.2 Windkraftwerk mit doppelt gespeistem Asynchrongenerator10215.6.3 Windkraft mit Vollumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . 103 15.7 Asynchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10315.8 Kurzschlussstrom-Begrenzungsdrosselspulen . . . . . . . . . . . . 10515.9 Ber¨ ucksichtigung von Kondensatoren und nichtrotierenden Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 15.10Ber¨ ucksichtigung von statischen Umrichtern . . . . . . . . . . . . 107 16 Impedanzkorrekturen 109 16.1 Korrekturfaktor von Generatoren K G . . . . . . . . . . . . . . . 109 16.2 Kraftwerksblock K KW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 16.3 Korrekturfaktor f¨ ur Transformatoren K T . . . . . . . . . . . . . 111 © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

Inhaltsverzeichnis VII 17 Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome 113 17.1 Dreipoliger Kurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11317.2 Zweipoliger Kurzschluss mit Erdber¨ uhrung . . . . . . . . . . . . 115 17.3 Zweipoliger Kurzschluss ohne Erdber¨ uhrung . . . . . . . . . . . . 116 17.4 Einpoliger Erdkurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11817.5 Stoßkurzschlussstrom i p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 17.6 Ausschaltwechselstrom I b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 17.7 Dauerkurzschlussstrom I k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 18 Kurzschl¨ usse in Netzen 129 18.1 Unvermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12918.2 Vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 19 Ber¨ ucksichtigung von Motoren 131 19.1 Kurzschluss an den Klemmen eines Asynchronmotors . . . . . . . 13119.2 Motorengruppen eingespeist ¨ uber Zweiwicklungs-Transformatoren 133 19.3 Motorengruppen, eingespeist ¨ uber Transformatoren . . . . . . . . 133 20 Mechanische und thermische Kurzschlussstromfestigkeit 137 20.1 Mechanische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . 13720.2 Thermische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 14020.3 Kurzschlussstrom-Begrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 21 Berechnungsgr¨ oßen f¨ ur die Kurzschlussfestigkeit 147 21.1 Kurzschlussfestigkeit der MS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 14721.2 Kurzschlussfestigkeit der NS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 148 22 ¨ Uberstrom-Schutzeinrichtungen 151 22.1 Sicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15222.2 Leitungsschutzschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15622.3 Leistungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 23 Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators 161 24 Kurzschlussstr¨ ome in Gleichstromanlagen 167 24.1 Widerst¨ ande von Leitungsabschnitten . . . . . . . . . . . . . . . 168 24.2 Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17024.3 Batterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 24.4 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17324.5 Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 25 Lastflussberechnung 177 25.1 Darstellung eines Energieversorgungsnetzes . . . . . . . . . . . . 17725.2 Lastmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

VIII Inhaltsverzeichnis 26 Beispiele: Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome 181 26.1 Beispiel 1: Kenngr¨ oßen des Kurzschlussstroms . . . . . . . . . . . 181 26.2 Beispiel 2: Berechnung der Einschaltvor- g¨ ange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 26.3 Beispiel 3: Symmetrische Komponen- ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 26.4 Beispiel 4: Nachweis der Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . 18326.5 Beispiel 5: Hausanschlusskasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18526.6 Beispiel 6: Parallelschaltung von Transformatoren . . . . . . . . . 18726.7 Beispiel 7: Anschluss eines Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . 18826.8 Beispiel 8: Berechnung eines Abgangs . . . . . . . . . . . . . . . 190 26.9 Beispiel 9: Berechnung einer Industrieanlage . . . . . . . . . . . . 19226.10Beispiel 10: Berechnung des dreipoligen Kurzschlussstroms . . . . 19326.11Beispiel 11: Vermaschtes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19626.12Beispiel 12: Versorgung einer Fabrik . . . . . . . . . . . . . . . . 19926.13Beispiel 13: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . . . . 201 26.14Beispiel 14: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . . . . 204 26.15Beispiel 15: Anschluss eines Transformators . . . . . . . . . . . . 20626.16Beispiel 16: Parallelschaltung von Motoren . . . . . . . . . . . . . 20826.17Beispiel 17: Nachweis der Kurzschlussfestigkeit . . . . . . . . . . 21026.18Beispiel 18: Kurzschlussfestigkeit von HS- und MS-Anlagen . . . 21226.19Beispiel 19: Berechnung eines Generators . . . . . . . . . . . . . 224 26.20Beispiel 20: Berechnung einer Windkraftanlage . . . . . . . . . . 22726.21Beispiel 21: Berechnung mit p.u.-Gr¨ oßen . . . . . . . . . . . . . . 228 27 Berechnungs-Programme 231 27.1 DIgSILENT PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 27.1.1 Berechnungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 27.1.2 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 27.1.3 Studentenlizenzen und Demo-Versionen . . . . . . . . . . 233 27.2 SIMARIS design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 27.2.1 SIMARIS Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23427.2.2 SIMARIS f¨ ur die Berechnung und Dimensionierung . . . . 234 27.2.3 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 27.2.4 Weitere Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

8 Versorgungsnetze Elektrische Versorgungsnetze, wie sie in der Praxis vorkommen k¨ onnen, werden hier kurz erl¨ autert. 8.1 Berechnungsgr¨oßen f¨ ur Versorgungsnetze • Kurzschlussstr¨ome nach DIN EN 60909-0 • Schleifenimpedanz nach DIN VDE 0100-410 • Stoßkurzschlussstrom nach DIN EN 60909-0 • Anfangs-Kurzschlusswechselstrom • Lastfl¨usse • Lastverteilung im Netz 8.2 Einseitig gespeiste Leitung Eine Einspeisung versorgt beliebig an der Leitung verteilte Verbraucher (Bei-spiel: Schienenverteiler), (Abbildung 8.1). Bei einem Kurzschluss sind alleVerbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet. Abbildung 8.1: Einseitig gespeiste Leitung Merkmale dieser Einspeisung: • keine Versorgungssicherheit, • hohe Netzverluste. © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

26 8. Versorgungsnetze 8.3 Strahlennetz Eine Einspeisung versorgt eine Vielzahl von verzweigten Leitungen, (Beispiel:Stadtteil, D¨ orfer, zum Teil Industrienetze). Wie bei der einfach gespeisten Lei- tung sind alle Verbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet. Beispiele f¨ ur Strahlennetze sind in (Abbildung 8.2) aufgef¨ uhrt. Abbildung 8.2: Strahlennetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. sehr ¨ ubersichtlich, 2. einfacher Netzschutz, 3. leicht berechenbar. • Nachteile 1. Versorgung einseitig, 2. geringe Versorgungssicherheit, 3. schlechte Spannungskonstanthaltung, 4. hoher Spannungsfall am Ende der Leitung. © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

8.4. Ringnetz 27 8.4 Ringnetz Das Ringnetz ist meistens zweiseitig gespeist (Beispiel: Industrienetz) (Abbil-dung 8.3) . Nach Abschaltung des Fehlers kann das Netz wieder in Betrieb genommen werden. Die Ringnetze werden h¨ aufig als ”offen betriebene Netze” betrieben. Bei einem Kurzschluss kann das Netz von beiden Seiten weiter ge-speist werden w¨ ahrend die betroffene Leitung nach beiden Seiten freigeschaltet wird. Abbildung 8.3: Ringnetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. h¨ ohere Versorgungssicherheit, 2. erh¨ ohte Spannungsqualit¨ at, 3. besserer Lastausgleich, 4. bessere Spannungskonstanthaltung. • Nachteile - Netzschutz aufwendig. 8.5 Maschennetz Die Versorgung jedes Verbrauchers wird durch Verkn¨ upfung von mehreren Ver- sorgungsleitungen und teilweise durch mehrere Einspeisungen sichergestellt (Ab- © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

28 8. Versorgungsnetze bildung 8.4) . Der Ausfall einer Leitung oder einer Einspeisung kann im Nor- malfall vom verbleibenden Netz aufgefangen werden. Fehlerbetroffene Leitungenwerden automatisch und selektiv abgeschaltet, (Beispiele: Rechenzentren, che-mische Industrie). Abbildung 8.4: Maschennetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. hohe Versorgungssicherheit, 2. gute Spannungskonstanthaltung, 3. guter Lastausgleich, 4. geringe Netzverluste. • Nachteile 1. Selektivit¨ at, 2. Distanzschutz, 3. hohe Kurzschlussstr¨ ome, 4. umfangreiche Kurzschluss- und Lastflussberechnungen. © 2015 expertverlag GmbH   Direktlink zum Buch:   www.expertverlag.de/kasikci

Jeder Elektroplaner ist heute verpflichtet, die Berechnung des ein- bzw. dreipoligen Kurz-schlussstroms vor und nach der Projektierung besonders durchzuführen, Schutzmaßnah-men und die Kurzschlussfestigkeit der elektrischen Anlagen zur Auswahl der Geräte zuüberprüfen und die Schutzgeräte einzustellen. Das Buch befasst sich mit der Berechnung von Kurzschlüssen in elektrischen Anlagennach neuesten Normen und Vorschriften DIN EN 60909-0 (VDE 0102), ferner mit der Last-flussberechnung und Schutztechnik in Nieder- und Hochspannungsnetzen. Die stufenweise Darstellung der Vorschriften ist beibehalten und möglichst einfach undverständlich zusammengefasst, damit der Leser seine Arbeit ohne große Mühe erledigenkann. Das Buch gibt zahlreiche Formeln, Tabellen, Beispiele und Projektierungshinweise. Die beigefügte DVD enthält das Programm Siemens SIMARIS ® . PowerFactory ® von  Dig SILENT sowie Praxisbeispiele stehen zum Download bereit (teilweise in beschränkter Funktionalität).Die Programme unterstützen die Fachleute unter anderem bei der Kurzschluss- und Last-flussberechnung, der Selektivitätsanalyse, der Motorhochlauf-Simulation, der Spannungs-fallberechnung, der Auswahl der Schutzeinrichtungen und der Leiterdimensionierung. Inhalt:Begriffe und Definitionen – Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms – Einteilung der Kurz-schlussarten – Methoden der Kurzschlussberechnung – Allgemeines zu DIN EN 60909-0(VDE 0102) – Die Bedeutung von DIN EN 60909-0 – Versorgungsnetze – Netzformen bei derKurzschlussstromberechnung – Systeme bis 1 kV – Umwandlung der Netzformen – Stern-punktbehandlung in Drehstromnetzen – Komplexe Rechnung – Symmetrische Komponenten– Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln – Impedanzkorrekturen –Berechnung derKurzschlussströme – Kurzschlüsse in unvermaschten Netzen – Kurzschlüsse in vermasch-ten Netzen – Berücksichtigung von Motoren – Mechanische und thermische Kurzschluss-stromfestigkeit – Berechnungsgrößen für die Kurzschlussfestigkeit – Überstrom-Schutz-einrichtungen – Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators – Kurzschlussströmein Gleichstromanlagen – Lastflussberechnung –– Beispiele zur Berechnung der Kurzschluss-ströme – Programme zur Berechnung von Kurzschlussströmen Die Interessenten: – Planer, Errichter und Betreiber elektrischer Anlagen – Planungsbüros im Bereich Energieanlagen – Gewerbe, Industrie und Behörden – Meister, Techniker und Ingenieure – Hochschulen Der Autor: Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE und IEEE, studierte in Darmstadt und in London. Er verfügtüber langjährige Erfahrungen in der Planung und Projektierung von Elektroanlagen undEntwicklung von mikroelektronischen Schaltkreisen (ASICs).Derzeit ist er als Professor an der Hochschule Biberach tätig. Seine Lehrgebiete sind u. a.Grundlagen der Elektrotechnik, Elektrische Gebäudeausrüstung, Elektrische Energiever-sorgung, regenerative Energiesysteme sowie Normen und Vorschriften. Darüber hinaus ist er Mitglied in verschiedenen Normungsgremien des DKE-KomiteesK221 »Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen bis 1000 V«. Außerdem ist erEditor des International Journal of Power and Energy Systems (ACTA-Press, USA – Canada– Switzerland). Weiterhin ist er Dozent an der Technischen Akademie in Esslingen und beimVDE in Frankfurt und in München. ISBN 978-3-8169-3266-6 9 783816 932666 www.expertverlag.de